sorodni izrazi in sinonimi v sodobni slovenščini, hrvaščini in srbščini
Podobnost besed in fraz med rezultati je odvisna od tega, kolikokrat se beseda
ali fraza pojavi v podobnem stavčnem kontekstu kot "xy yx".
Podobni izrazi in sinonimi za
Kliknite za poizvedbo
Primeri iz korpusa
Korpus Common Crawl
Common Crawl je korpus spletnih strani
Pri tem je x ◦ y = y ◦ x natanko tedaj, ko je xy = yx.
Posledica izreka je, da je komutator xy = yx stabilen.
Torej je \ ( xy-yx =\ ) ali \ ( xy + yx =\ ) in zato \ ( xy = yx \ ) ali \ ( xy = - yx \ ) za poljubna \ ( x , y \ ) .
Odtod sledi \ (( xy-yx ) ( xy + yx ) =( xy ) ^ + xy ^ x-yx ^ y - ( yx ) ^ =\ ) .
Element xy − yx imenujemo komutator poljubnih elementov x in y ter ga označimo z [ x , y ] .
Dokaz: 1 . xy = yx[x, y] sledi neposredno iz definicije komutatorja.
Za poljubni hermitski matriki x in y je tudi matrika x ◦ y = 12 ( xy + yx ) očitno hermitska .
Torej je \(xy-yx=0\) ali \(xy+yx=0\) in zato \(xy=yx\) ali \(xy=-yx\) za poljubna \(x,y\).
Podobno opazimo , da iz enakosti x ( yAx ) y = 0 ter y ( xAy ) x = 0 sledi xy = yx = 0.
Velja: x+y = (x+y)2 = x2 +xy +yx+y 2 = x+xy +yx+y =⇒ xy +yx = 0 =⇒ xy = yx.
Če velja še, da je operacija komutativna, torej da je xy = yx za poljubna x, y ∈ G, rečemo, da je grupa abelska.
Odtod sledi \((xy-yx)(xy+yx)=(xy)^2+xy^2x-yx^2y-(yx)^2=0\).
V kolobar K vpeljimo nova produkta s predpisoma in [ x , y ] = xy − yx .
Podobno kot pri Liejevih algebrah vsaka asociativna algebra A naravno porodi jordansko algebro, če za produkt ◦ vzamemo x ◦ y := xy + yx.
XY-YX zadržuje oz. leži srnjak (po domače pr XY), vas seznanjamo, da so takšni pojavi precej pogosti, sploh na podeželju.
Tako dobljeno Liejevo algebro ponavadi označimo z A − , izraz [ x , y ] = xy − yx pa imenujemo komutator elementov x in y.
Definicija 2.3 Komutativni kolobar je kolobar, v katerem je množenje komutativno, torej za poljubna elementa x, y ∈ K velja xy = yx.
Vsaka asociativna algebra A naravno porodi Liejevo algebro, če za njen produkt vzamemo [x, y] := xy − yx.
Lahko pa nadaljujeva najino (xy-yx [img]{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif[/img] ) diskusijo na skypu.
Potem je R antikomutativen, kar pomeni, da za poljubna x, y ∈ R velja xy = −yx.